南大陈道蓄教授：教学生提问和教学生答问，哪个更重要？

陈道蓄教授

曾经有位高中毕业生问我：选择什么样的人生道路效率比较高？我被问住了，因为我觉得除了存心忽悠，恐怕这个问题没有答案。

汉语中将学术工作称为“做学问”，学问学问，学与问是密切关联的。我们都熟知一句话：“学‘毛著’（指毛泽东著作），要带着问题学”。这句话已随着历史远去，但不管学什么，能够带着问题学一定是很有效的学习方法。要想做到这一点，首先得能想到问题，提出问题。

多年前，下课时还总会有学生围着我问这问那，后来慢慢地，提问的学生越来越少，而且问题越来越聚焦于两类：“作业中的某个题怎么做”或者“某个题目在考试中会不会有”。

人在年幼时总是爱提问的。我碰到过的称得上“十万个为什么”的小朋友绝不止一两个（我的小孙女没上小学之前，总是上天入地问个不停）。以前有一本著名的英国科普刊物，叫New Scientists，经常发表一些家长替孩子转达的问题。一个6岁孩子问“饼干和面包都是面粉做的，为什么一个越放越硬，一个却越放越软”；还有一个4岁女孩问“狗知道自己是狗吗”（对研究动物行为的科学家而言，这个问题一点也不可笑）。等到我们的孩子稍微长大一点，就会一再被告诫：“别乱想，快做题！”于是，慢慢地“做题”变成了“刷题”，也很少有兴趣和心态自己想问题了。

几年前，一位国外著名大学的教学负责人应邀参加我国的院校评估，他在听了某“985”大学的课后发表了一通评论：“大学课堂从低到高可分为5级，最低一级是学生被动听课，依次向上是老师问学生，学生问老师，学生质疑老师，师生辩论”。大家可以想象得出他对当时课堂的评价是哪一级。
其实能提出问题是“人才”的基本素质之一，而且应该是主要素质之一。善于提问体现了两个方面的素质：有兴趣和敢思考。这样的素质并不完全是天生的，儿童的好奇心只是提供了一点“土壤”。能提出问题，特别是提出对自己“有启发”的问题，是需要在教育过程中引导的。“Critical Thinking（批判性思维）”在国外的很多学校中是一门重要课程，其主要目标就是引导学生提问。
我自己在上一门改革的计算机专业基础课“计算机问题求解”。学生学这门课的主要方式是阅读材料（教材），主要由学生自己看（“自我探索”），课堂的主要任务是引导学生深入思考（“深度引导”）。为了体现启发学生自己提出问题，上课用的PPT上有若干页只是用大号字给出的问题。平均每次课提出的问题大约在15～20个，积累下来超过1 000个问题，而且还不包括用小号字随处插入的问题。我不时会问学生：“你们看这段书时有没有想到这个问题”，很多时候多数学生回答没有，这说明已经产生了引导效果。
关于我提出的问题，这里可以举出一些例子：
（逻辑）为什么集合代数那一大堆公式和命题逻辑演算那一大堆公式“样子”很像，处理符号含义不同，形式上几乎都是对应的？
（无限集）我们用是否“排好队”描述无限集合是否为“可数集”（和自然数集合等势），为什么“......—3,—2,—1,0,1,2,3......”不能算“排好队”，也不能就此证明整数集是可数集？
（程序设计基础）变量是不是量？
（算法问题）为什么两个样子差不多的问题，一个很容易，一个却很难？如欧拉回路的判定与生成问题与哈密尔顿图的相应问题。
（排序课）都是采用divide-and-conquer策略，合并排序和快速排序有什么不同，你觉得为什么会产生这样的不同，带来的后果如何？
（图搜索）既然都是同样的遍历所有顶点的问题，为什么需要两个不同的算法？这与最小生成树问题同样流行两种算法的原因有什么不一样？
更多的例子是与当时的内容“自然地”相关的，目的还是引导学生“想到问题”，是否每个问题都有一致的答案并不重要。
我在开头提到的那位同学显然对自己想问的东西全然没有真正思考，所以自己也不清楚究竟要问什么。这样的问题与祈祷眼前突然出现个“魔法神杖”没有本质差别，也不可能获得真正的“学问”。事实上，并不是非要再加上一门关于教导学生开动脑筋的课程（我们的课已经太多了），引导学生提问应该是每门（值得上的）课程不可或缺的一部分。
有一次我在某大学听了一堂数据结构课，讲课老师应该是为了通过评估特意安排的，那堂课的内容是图的遍历：深度优先与广度优先算法。老师的课堂讲述非常细致，也很清晰。下课后我与任课老师进行了一些交流，我建议他算法过程不必讲这么细，因为书上有完整的算法过程，让学生自己看即可。然后我向他提了一个上面我提到的问题：既然同样针对的是“图中的顶点遍历问题”，为什么要煞费苦心地弄出两个算法来呢？这位老师一时没有反应。其实我相信绝对不是老师的水平问题，但这显然是课前没有准备。任课老师并没有想到此问题，也绝不认为学生可能提出这样的问题（算是“知己知彼”）。
我经常听到第一门程序设计课的老师说起“递归”是难点，却很少听到老师引导学生思考递归与数学归纳法本质上是否相似。学第一门程序设计课的学生刚刚经历过高考，对数学归纳法一定非常熟悉，如果有学生想到这个问题，那是否能继续问：为什么计算机出现以前只流行数学归纳法，递归解题却不流行呢?其实递归用起来足够“容易”，难点不是怎么用，而是引导学生认识其本质，使学生不觉得这有什么“不自然”。事实上，真有不少计算机专业的学生，直到毕业也没有搞清楚，如果不能用递归，怎么用循环解决“Hanoi Tower”问题。
我在这里想说的是，如果我们的老师没有养成一个经常给自己提问题的习惯，那么如何引导学生提出问题呢？

作者简介

陈道蓄，南京大学教授、博士生导师；近 10 年来，致力于计算机专业核心基础课程的教学改革，创建了内容涵盖计算导论、离散数学、程序设计、数据结构以及计算机算法的全新课程“计算机问题求解”；同时积极 参与了中国工程教育专业认证体系的建立，该课程的建设思想充分考虑了对专业认证所要求的学习产出的支撑。

引文格式：陈道蓄. 教学生提问和教学生答问，哪个更重要？[J].计算机教育，2021（2）：优先出版.

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